逆命题是假命题.

　　否命题也是假命题.

　　10.已知命题p："若ac≥0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根".

　　(1)写出命题p的否命题；

　　(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论.

　　【解】　(1)命题p的否命题为"若ac＜0，则二次方程ax2＋bx＋c＝0有实根".

　　(2)命题p的否命题是真命题.

　　证明如下：

　　∵ac＜0，

　　∴－ac＞0⇒Δ＝b2－4ac＞0⇒二次方程ax2＋bx＋c＝0有实根.

　　∴该命题是真命题.

　　[能力提升]

　　1.原命题为"若

　　A.真，真，真 B.假，假，真

　　C.真，真，假 D.假，假，假

　　【解析】　

　　原命题与其逆命题都是真命题，所以其否命题和逆否命题也都是真命题，故选A.

　　【答案】　A

　　2.下列四个命题：①"若x＋y＝0，则x＝0，且y＝0"的逆否命题；②"正方形是矩形"的否命题；③"若x＝1，则x2＝1"的逆命题；④若m＞2，则x2－2x＋m＞0.其中真命题的个数为(　　)

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　【解析】　命题①的逆否命题是"若x≠0，或y≠0，则x＋y≠0"，为假命题；

命题②的否命题是"若一个四边形不是正方形，则它不是矩形"，为假命题；