解析:令u=x2-2x(x>2或x<0),则y=log3u,且y=log3u是增函数,u=x2-2x(x>2或x<0)的递减区间是(-∞,0),

　　故y=log3(x2-2x)的递减区间是(-∞,0).

答案:(-∞,0)

9已知a>0,a≠1,指数函数y=(1/a)^x,当x∈(0,+∞)时,有y>1,解关于x的不等式loga(x-1)≤loga(x2+x-6).

解:∵y=(1/a)^x在x∈(0,+∞)时,有y>1,

　　∴1/a>1,故0

　　于是由loga(x-1)≤loga(x2+x-6),

　　得{■(x"-" 1≥x^2+x"-" 6"," @x^2+x"-" 6>0"," @x"-" 1>0"," )┤

　　解得2

　　故原不等式的解集为{x|2

10已知实数x满足4x-10·2x+16≤0,求函数y=(log3x)2-log3√x+2的值域.

解:不等式4x-10·2x+16≤0可化为(2x)2-10·2x+16≤0,即(2x-2)(2x-8)≤0.

　　从而有2≤2x≤8,即1≤x≤3.

　　所以0≤log3x≤1.

　　因为函数y=(log3x)2-log3√x+2可化为y=(log3x)2-1/2log3x+2=(log_3 x"-" 1/4)^2+31/16,所以所求函数的值域为[31/16 "," 5/2].

11已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1+kx),其中a>0且a≠1.

(1)当k=-2时,求函数h(x)=f(x)+g(x)的定义域;

(2)若函数H(x)=f(x)-g(x)是奇函数(不为常函数),求实数k的值.

解:(1)当k=-2时,g(x)=loga(1-2x),

　　则由题意知{■(1+x>0"," @1"-" 2x>0"," )┤

　　解得-1

　　所以当k=-2时,函数h(x)=f(x)+g(x)的定义域为("-" 1"," 1/2).

　　(2)H(x)=f(x)-g(x)

　　=loga(1+x)-loga(1+kx),其中a>0且a≠1.

　　因为H(x)为奇函数,所以H(x)+H(-x)=0,

　　即loga(1+x)-loga(1+kx)+loga(1-x)-loga(1-kx)=0,

　　即loga(1-x2)=loga(1-k2x2),

　　所以1-x2=1-k2x2,所以k=±1.

　　当k=1时,H(x)=0与题设H(x)不为常数函数矛盾.

　　当k=-1时,H(x)=loga(1+x)-loga(1-x),其中a>0且a≠1.

定义域为(-1,1),且H(-x)=-H(x),即H(x)为奇函数.