可求得M，N，

　　D(0,0,0)，A1(1,0,1)，

　　于是\s\up8(→(→)＝，

　　\s\up8(→(→)＝(1,0,1)．

　　得\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)，∴\s\up8(→(→)∥\s\up8(→(→)，

　　∴DA1∥MN.

　　而MN⊄平面A1BD，DA1⊂平面A1BD，

　　∴MN∥平面A1BD.

　　10．如图3­2­7所示，在四棱锥P­ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB⊥AD，且PA＝AB＝BC＝AD＝1.

　　图3­2­7

　　(1)求证：PC⊥CD；

　　(2)求PB与CD所成的角．

　　【导学号：33242283】

　　[解]　建立如图所示的空间直角坐标系，

　　∵PA＝AB＝BC＝AD＝1，

　　∴P(0,0,1)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，D(0,2,0)．

　　∴\s\up8(→(→)＝(1,0，－1)，\s\up8(→(→)＝(－1,1,0)，\s\up8(→(→)＝(1,1，－1)．

　　(1)证明：∵\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝(1,1，－1)·(－1,1,0)＝0

∴PC⊥CD.