2．若双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点坐标是(3,0)，则k＝(　　)

A.1 B.－1

C. D.－

答案　A

解析　依题意，知双曲线的焦点在x轴上，方程可化为－＝1，则k＞0，且a2＝，b2＝，所以＋＝9，解得k＝1.

3．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)，F1，F2为其两个焦点，若过焦点F1的直线与双曲线的一支相交的弦长|AB|＝m，则△ABF2的周长为(　　)

A.4a B.4a－m

C.4a＋2m D.4a－2m

答案　C

解析　由双曲线的定义，知|AF2|－|AF1|＝2a，|BF2|－|BF1|＝2a，所以|AF2|＋|BF2|＝(|AF1|＋|BF1|)＋4a＝m＋4a，于是△ABF2的周长l＝|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝4a＋2m.故选C.

4．已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为(　　)

A. B.2

C.2 D.4

答案　C

解析　设P在双曲线的右支上，|PF1|＝2＋x，|PF2|＝x(x>0)，因为PF1⊥PF2，

所以(x＋2)2＋x2＝(2c)2＝8，

所以x＝－1，x＋2＝＋1，

所以|PF2|＋|PF1|＝－1＋＋1＝2.

5．设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两焦点的距离差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为(　　)

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

答案　A

解析　在椭圆C1中，由得椭圆C1的焦点F1(－5,0)，F2(5,0)，曲线C2是以F1，F2为焦点，实轴长为8的双曲线，故C2的标准方程为－＝1.