A.9/5 B.18/5 C.3 D.6

解析|PQ|的最小值是这两条平行线间的距离.在直线3x+4y-12=0上取点(4,0),然后利用点到直线的距离公式得|PQ|的最小值为3.

答案C

5.过点(1,2),且与原点距离最大的直线方程为(　　)

A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0

解析由已知得,所求直线过(1,2),且垂直于(0,0)与(1,2)两点的连线,

　　∴所求直线的斜率k=-1/2,

　　∴y-2=-1/2(x-1),

　　即x+2y-5=0.

答案A

6.与两平行直线l1:3x-y+9=0,l2:3x-y-3=0等距离的直线方程为　　　　　　　　　　　　.

解析设所求直线方程为3x-y+c=0,由平行直线间的距离公式,得|9-c|=|-3-c|,解得c=3.

答案3x-y+3=0

7.已知直线l1:2x-y+a=0,l2:4x-2y-1=0,若直线l1,l2的距离等于(7√5)/10,且直线l1不经过第四象限,则a=　　　　　.

解析由直线l1,l2的方程可知,直线l1∥l2.在直线l1上选取一点P(0,a),依题意得,l1与l2之间的距离为("|-" 2a"-" 1"|" )/√(4^2+"(-" 2")" ^2 )=(7√5)/10,整理得("|" 2a+1"|" )/(2√5)=(7√5)/10,解得a=3或a=-4.因为直线l1不经过第四象限,所以a≥0,所以a=3.

答案3

8.已知x+y-3=0,则√("(" x"-" 2")" ^2+"(" y+1")" ^2 )的最小值为　　　　　.

解析设P(x,y),A(2,-1),且点P在直线x+y-3=0上,√("(" x"-" 2")" ^2+"(" y+1")" ^2 )=|PA|,|PA|的最小值为点A(2,-1)到直线x+y-3=0的距离d=("|" 2+"(-" 1")-" 3"|" )/√(1^2+1^2 )=√2.

答案√2

9.已知直线l在x轴上的截距为1,又有两点A(-2,-1),B(4,5)到l的距离相等,则l的方程为　.

解析显然l⊥x轴时符合要求,此时l的方程为x=1;

　　当l的斜率存在时,设l的斜率为k,则l的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0.

∵点A,B到l的距离相等,