1.3.3 函数的最大(小)值与导数

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案

一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)

1.函数f(x)=x+2cos x在区间上的最小值是( )

A. - B. 2

C. + D. +1

2.若函数f(x)=asin x+sin 3x在x=处有最值,则a等于 ( )

A.2 B.1

C. D.0

3.函数y=在定义域内 ( )

A.有最大值2,无最小值

B.无最大值,有最小值-2

C.有最大值2,最小值-2

D.无最值

4.已知函数f(x)=ex-x+a,若f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围是 ( )

A. (-1,+∞) B. (-∞,-1)

C. [-1,+∞) D. (-∞,-1]

5.下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是 ( )

①f(x)>0的解集是{x|0

②f(-)是极小值,f()是极大值;

③f(x)没有最小值,也没有最大值.

A. ①③ B. ①②③

C. ② D. ①②

6.已知函数f(x)的导函数f'(x)满足2f(x)+xf'(x)>x2(x∈R),则对任意x∈R都有 ( )

A. x2f(x)≥0

B. x2f(x)≤0

C. x2[f(x)-1]≥0

D. x2[f(x)-1]≤0

7.已知函数f(x)=ax3-x2+1(a>0)在区间上有f(x)>0恒成立,则a的取值范围为( )