学 Z

A.8/3 B.2 C.4/3 D.2/3

解析:S=∫_("-" 1)^0▒ (-x2-2x)dx+∫_0^1▒ (x2+2x)dx

　　=("-" 1/3 x^3 "-" x^2 ) "|" _("-" 1)^0+(1/3 x^3+x^2 ) "|" _0^1=2.

答案:B

5.若两条曲线y=x2与y=cx3(c>0)围成的图形的面积是2/3,则c等于(　　)

A.1/3 B.1/2 C.1 D.2/3

解析:由{■(y=x^2 "," @y=cx^3 "," )┤得x=0或x=1/c.

　　∵0cx3,∴曲线围成的图形的面积S=∫_0^(1/c)▒ (x2-cx3)dx=(1/3 x^3 "-" 1/4 cx^4 ) "|" _0^(1/c)=1/(3c^3 )-1/(4c^3 )=1/(12c^3 )=2/3.∴c3=1/8.∴c=1/2.

答案:B

6.由抛物线y=x2-x,直线x=-1及x轴围成的图形的面积为(　　)

A.2/3 B.1 C.4/3 D.5/3

解析:所求的面积S=∫_("-" 1)^0▒ (x2-x)dx+∫_0^1▒ (x-x2)dx=(1/3 x^3 "-" 1/2 x^2 ) "|" _("-" 1)^0+(1/2 x^2 "-" 1/3 x^3 ) "|" _0^1=1.

答案:B

7.

从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为　　　　　.

解析:∫_0^1▒ 3x2dx=x3"|" _0^1=1,