2018-2019学年北师大版选修2-1 椭圆的简单性质 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-1   椭圆的简单性质    课时作业第3页

  所以m2+n2=2-m2,又-1≤m≤1,所以1≤2-m2≤2,所以1≤m2+n2≤2,故选B.

  5.解析:由题意2b>2c,即b>c,即>c,

  ∴a2-c2>c2,则a2>2c2.

  ∴<,∴0

  答案:

  6.解析:∵|F1F2|=2c=8,e==,∴a=5,

  ∵|MF1|+|MF2|=2a=10,|MF1|=2,∴|MF2|=8.

  又∵O,N分别为F1F2,MF1的中点,

  ∴ON是△F1F2M的中位线,

  ∴|ON|=|MF2|=4.

  答案:4

  7.解:(1)依题意设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0),

  ∵椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12,

  ∴2a=12,即a=6.∵椭圆的离心率为,

  ∴e===,∴=,∴b2=9.

  ∴椭圆的标准方程为+=1.

  (2)由题意知椭圆的焦点在y轴上,可设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0),则b=9,

  因为c=7,所以a2=b2+c2=81+49=130,

  所以椭圆的标准方程为+=1.

8.解:如图,∵·=0,