2018-2019学年江苏省扬州中学

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．A

　　【解析】

　　【分析】

　　利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合A∩B中的元素，最后求得结果．

　　【详解】

　　根据集合交集中元素的特征，可以求得A∩B={0" " ," " 2}，故选A．

　　【点睛】

　　该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果，着重考查了推理与运算能力．

　　2．A

　　【解析】

　　因为√x≥0 ，√x+5 ≥5 ，所以函数函数f(x)=√x+5的值域为[5,+∞)，故选A.

　　3．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据对数函数真数大于零列不等式即可求函数的定义域.

　　【详解】

　　要使函数y=log_(1/2) (2x-1)有意义,则2x-1>0,

　　解得x>1/2，

　　即函数的定义域为(1/2,+∞),故选A.

　　【点睛】

　　本题主要考査对数函数复合函数的定义域的求解，属于简单题. 求解函数的定义域要求熟练掌握常见函数成立的条件，这是解题的关键.

　　4．B

　　【解析】

　　分析：根据题意，先看了个函数的定义域是否相同，再观察两个函数的对应法则是否相同，即可得到结论.

　　详解：对于A中，函数f(x)=x-"1" 的定义域为R，而函数g(x)=〖(√(x-"1" ))〗^"2" 的定义域为[1,+∞)，所以两个函数不是同一个函数；

　　对于B中，函数f(x)=|x-"3" |,g(x)=√(〖(x-"3" )〗^"2" )的定义域和对应法则完全相同，所以是同一个函数；

　　对于C中，函数f(x)=(x^2-4)/(x-2)的定义域为(-∞,2)∪(2,+∞)，而函数g(x)=x+"2" 的定义域为R，所以两个函数不是同一个函数；

　　对于D中，函数f(x)=√((x-"1" )(x-"3" ))的定义域为(-∞,1]∪[3,+∞)，而函数g(x)=√(x-"1" )⋅√(x-"3" )的定义域为[3,+∞)，所以不是同一个函数，

　　故选B.

　　点睛：本题主要考查了判断两个函数是否是同一个函数，其中解答中考查了函数的定义域的计算和函数的三要素的应用，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据对数函数的单调性与定义域，结合一次函数的单调性列不等式求解即可.

　　【详解】

　　设t=3-ax，则y=log_2 t递增，

　　∵y=log_2 (3-ax)在[0,1]上是x的减函数，

　　∴t=3-ax在[0,1]上是减函数，且3-ax为正，

　　即{█(3-a>0@a>0) ，

　　解得0

　　【点睛】

　　本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解"同增异减"的含义（增增→ 增，减减→ 增，增减→ 减，减增→ 减）.

6．A