解析：利用棱柱、棱锥、棱台的结构特征判定．

　　答案：①③④　⑥　⑤

　　7．正四棱台两底面边长分别为3 cm和5 cm，那么它的中截面(平行于两底面且与两底面距离相等的截面)的面积为________cm2.

　　解析：正四棱台的中截面是正方形，其边长为(3＋5)＝4 cm.由此S截＝42＝16 cm2.

　　答案：16

　　8.如图所示，等腰直角三角形AMN的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，且∠AMN＝90°.已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为________．

　　解析：取AN的中点P，连接MP，则MP＝AN.取AC的中点Q，连接BQ，易得BQ＝MP.因为BQ＝，所以AN＝2.

　　答案：2

　　9．一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶点作截面，求此截面的面积．

　　解：如图，正三棱柱ABC­A′B′C′，符合题意的截面为△A′BC.

　　在Rt△A′B′B中，

　　A′B′＝4，BB′＝6.

　　所以A′B＝

　　＝＝2.

　　同理A′C＝2，在等腰三角形A′BC中，O为BC的中点，BO＝×4＝2.

　　因为A′O⊥BC，

　　所以A′O＝

　　＝＝4.

　　所以S△A′BC＝BC·A′O＝×4×4＝8，

　　所以此截面的面积为8.

　　10.如图，正六棱锥的底面周长是24，H是BC的中点，∠SHO＝60°，

　　求：(1)棱锥的高；

　　(2)棱锥的斜高；

　　(3)棱锥的侧棱长．

　　解：因为正六棱锥的底面周长为24，

　　所以正六棱锥的底面边长为4.

　　在正六棱锥S­ABCDEF中，因为H是BC的中点，

　　所以SH⊥BC.

　　(1)在Rt△SOH中，OH＝BC＝2，

　　因为∠SHO＝60°，所以高SO＝OH·tan 60°＝6.

　　(2)在Rt△SOH中，斜高SH＝2OH＝4.

(3)在Rt△SOB中，SO＝6，OB＝BC＝4，