答案:C

5.已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程是(　　)

A.x+y-2=0 B.x-y+2=0

C.x+y-3=0 D.x-y+3=0

解析:直线过圆心(0,3),与直线x+y+1=0垂直,故其斜率k=1.所以直线的方程为y-3=1×(x-0),即x-y+3=0.故选D.

答案:D

6已知圆x2+y2+2x-2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数a的值是(　　)

A.-2 B.-4 C.-6 D.-8

解析:圆的方程可化为(x+1)2+(y-1)2=2-a,因此圆心为(-1,1),半径r=.

　　圆心到直线x+y+2=0的距离d=,又弦长为4,因此由勾股定理可得()2+=()2,解得a=-4.故选B.

答案:B

7.过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)

A. B.

C. D.

解析:如图所示,直线l1,l2过点P分别与圆O相切于点A、点B.连接OP,OA,在Rt△OAP中,|OP|=2,|OA|=1,所以∠OPA=,同理∠OPB=.所以∠APB=.

　　所以直线l1的倾斜角为,显然直线l2的倾斜角为0,所以直线l的倾斜角的取值范围是.

　　故直线l的倾斜角范围为.

答案:D

8.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为(　　)

A.7 B.6 C.5 D.4

解析:因为A(-m,0),B(m,0)(m>0),所以使∠APB=90°的点P在以线段AB为直径的圆上,该圆的圆心为O(0,0),半径为m.