【100所名校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
【100所名校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析第2页

  17.已知集合A={x|x^2-6x+5<0},B={x|1<2^(x-2)<16},C={x|y=ln(a-x)},全集为实数集R.

  (1)求A∪B,C_R A;

  (2)若A∩C=⌀,求实数a的范围.

  18.计算:

  (1)8^(2/3)-(-7/8)^0+∜(〖(3-π)〗^4 )+[〖(-2)〗^6 ]^(1/2).

  (2)lg2-lg 1/4+3lg5-log_3 2⋅log_4 9.

  19.已知函数f(x)=log_a (x^2-x-2),其中a>0且a≠1.

  (1)若a=2,求满足f(x)>2的x集合.

  (2)若f(9/4)>2,求a的取值范围.

  20."活水围网"养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明:"活水围网"养鱼时,某种鱼在一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度υ(单位:千克/年)是养殖密度x(单位:尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时,υ的值为2千克/年;当4

  (1)当0

  (2)当养殖密度x为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.

  21.已知函数f(x)=(3^x-2^(-x))/(3^x+2^(-x) ).

  (1)判断f(x)的奇偶性;

  (2)判断并证明f(x)的单调性,写出f(x)的值域.

  22.已知f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.

  (1)若k=2,求方程f(x)=0的解;

  (2)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x_1,x_2,求k的取值范围,并证明1/x_1 +1/x_2 <4.