2018-2019学年江苏省启东中学

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据函数的定义，依次分析选项中的图象是否存在一对多的情况，即可得答案．

　　【详解】

　　根据题意，对于A、B两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；

　　对于C图，当x=0时，有两个y值对应；

　　对于D图，每个x都有唯一的y值对应．因此，D图可以表示函数y=f（x），

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题考查函数的定义，关键是理解函数的定义"每个x都有唯一的y值对应"．

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据"∈"用于元素与集合间，"∩"用于集合与集合间，判断出①⑤错；∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对．

　　【详解】

　　对于①，"∈"是用于元素与集合的关系故①错，

　　对于②，∅是任意集合的子集，故②对，

　　对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性故③对，

　　对于④，因为∅是不含任何元素的集合故④错，

　　对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系的，故⑤错．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　此题是基础题，考查对元素与集合关系的判断，以及列举法表示集合，特别注意对空集的理解．

　　3．C

　　【解析】

　　【分析】

　　定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，对选项逐一判断，即可得到结论．

　　【详解】

　　对于A，f（x）=√(x^2 )=|x|，g（x）=（√x）2=x（x≥0），定义域和对应法则不一样，故不为同一函数；

　　对于B， f（x）=1（x∈R），g（x）=x0=1（x≠0），定义域不同，故不为同一函数；

　　对于C，f（x）=x，g（x）=∛(x^3 )=x，定义域和对应法则均为R，故为同一函数；

　　对于D，f（x）=x+1，（x∈R），g（x）=(x^2-1)/(x-1)=x+1（x≠1），定义域不同，故不为同一函数．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查同一函数的判断，运用定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，属于基础题．

　　4．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据所给解析式先求f（2），再求f[f（2）]．

　　【详解】

　　∵f(x)={█(x^2+1(x≤1)@-2x+3(x>1))

　　∴f（2）=﹣2×2+3=﹣1，

　　∴f[f（2）]=f（﹣1）=（﹣1）2+1=2．

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题考查分段函数求值问题，属基础题，关键看清所给自变量的值所在范围．

　　5．B

　　【解析】

　　【分析】

　　由A∪B=A得B⊆A，根据集合关系进行求解．

　　【详解】

　　∵A∪B=A，∴B⊆A，

∵A={1,2,3,4,5,6}，