试题分析：（1）先由只有第六项的二项式系数最大求出，再利用通项进行求解；（2）设第项的系数最大，利用进行求解．

试题解析：（Ⅰ）由题意可知：，．

，

要求该展开式中的有理项，只需令，

，所有有理项的项数为6项．

（Ⅱ）设第项的系数最大，

则，即，

解得：，，得．

展开式中的系数最大的项为．

考点：1．二项式定理；2．二项展开式的二项式系数与各项系数．

14．若(2＋x＋x2) 3的展开式中的常数项为a，求(3x2－1)dx.

【答案】6

【解析】∵3＝1－＋－，

∴(2＋x＋x2) 3的展开式中的常数项为

a＝2×1＋1×(－3)＋1×3＝2.

因此(3x2－1)dx＝(x3－x)＝6.

试卷第4页，总5页