x2＋2x＋3的形状相同，开口方向相反，与直线y＝x－2的交点坐标为(1，n)和(m,1)，求这个二次函数的解析式．

　　答案

　　1．解析：选D　要得到y＝2(x－4)2－1的图像，只需将y＝2x2的图像向右平移4个单位，再向下平移1个单位．

　　2．解析：选D　由A、C、D知，f(0)＝c＜0，

　　∵abc＞0，∴ab＜0，

　　∴对称轴x＝－＞0，知A、C错；D符合要求，由B知f(0)＝c＞0，∴ab＞0，∴x＝－＜0，B错误．

　　3．解析：选B　由于函数y＝f(x)的图像在一三象限且关于坐标原点对称，函数y＝g(x)的图像过坐标原点，结合函数图像可知点A，B一定只能一个在第一象限、另一个在第三象限，即x1x2<0，由于y1＋y2＝＋＝，故x1＋x2，y1＋y2一定异号．

　　问题即为方程－x2＋bx＝仅有两个不同的实根，即方程x3－bx2＋1＝0有一个二重根、一个单根．此时结合图像可知位于第一象限的点A的横坐标为方程根，根据方程根的理论，如果x1是方程x3－bx2＋1＝0的二重根，x2为一个单根，则x3－bx2＋1＝(x－x1)2(x－x2)＝x3－(2x1＋x2)x2＋(x＋2x1x2)x－xx2，这个等式对任意x恒成立，比较等式两端x的系数可得x＋2x1x2＝0，即x1＋2x2＝0，即x1＋x2＝－x2>0，所以x1＋x2>0，y1＋y2<0.

　　4．解析：选B　由第一个图与第二个图中与x轴的两个交点为对称点，则两根之和为0.又已知x1＋x2＝－≠0，故可排除．由第三个图与第四个图知，一根为0，另一根为正数，即x1＋x2＝－＞0，又b＞0，故a＜0，图像开口向下，应为第三个图．由图像过原点(0,0)，即a2－1＝0，解得a＝－1或a＝1(舍)．

　　5．解析：∵y＝－x2＋2x－1＝－(x－1)2，

　　∴函数y＝－x2＋2x－1向左平移一个单位后，

　　所得函数解析式为y＝－[(x＋1)－1 2＝－x2.

　　答案：y＝－x2

　　6．解析：y＝x2－1的图像向上平移2个单位，得到函数y＝x2＋1的图像，则m＝1.

答案：1