1.2×2列联表的定义
对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ有两类取值,即类A和类B;Ⅱ也有两类取值,即类1和类2.这些取值可用下面的2×2列联表表示.
2
.χ2统计量的求法
公式χ2=.
3.独立性检验的概念
用统计量χ2研究两变量是否有关的方法称为独立性检验.
4.独立性检验的步骤
要判断"Ⅰ与Ⅱ有关系",可按下面的步骤进行:
(1)提出假设H0:Ⅰ与Ⅱ没有关系;
(2)根据2×2列联表及χ2公式,计算的值;
(3)查对临界值,作出判断.
其中临界值如表所示:
P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 χ0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 表示在H0成立的情况下,事件"χ2≥x0"发生的概率.
5.变量独立性判断的依据
(1)如果>10.828时,那么有99.9%的把握认为"Ⅰ与Ⅱ有关系";
(2)如果>6.635时,那么有99%的把握认为"Ⅰ与Ⅱ有关系";