6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

　　预习课本P98 103，思考并完成以下问题

　　1．当a＞1时，函数y＝ax的增长速度与a的大小有什么关系？

　　2．当a＞1时，函数y＝logax的增长速度与a的大小有什么关系？

　　3．当x＞0，n＞1时，函数y＝xn的增长速度与n的大小有什么关系？

　　当a＞1时，指数函数y＝ax是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快．

　　当a＞1时，对数函数y＝logax是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快．

　　当x＞0，n＞1时，幂函数y＝xn显然也是增函数，并且当x>1时，n越大其函数值的增长就越快．

　　[点睛 　在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个"档次"上．随着x的增大，y＝ax(a＞1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长速度，而y＝logax(a＞1)的增长速度则会越来越慢，总会存在一个x0，当x＞x0，就有logax＜xn＜ax.

　　1．判断下列说法是否正确，正确的打"√"，错误的打"×"．

　　(1)线性函数模型y＝ x＋b( ＞0)的增长特点是直线上升，其增长速度不变．(　　)

　　(2)指数函数模型y＝ax(a＞1)的增长特点是随自变量的增大，函数值增大的速度越来越快．(　　)

　　(3)对数函数模型y＝logax(a＞1)的增长特点是随自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢．(　　)

　　(4)幂函数y＝xn(n＞0)的增长速度介于指数函数和对数函数之间．(　　)

　　答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√

2．下图反映的是下列哪类函数的增长趋势(　　)