行直线l1，l2距离相等的直线只有一条，且与l1，l2均平行，求其方程时，也是利用平行直线系方程的设法设出方程，然后求解．

　　4．坐标法的应用

　　活动与探究4

　　求证：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和．

　　迁移与应用

　　证明三角形中位线的长度等于底边长度的一半．

　　1．利用坐标法可以解决平面几何中的一些证明问题，一般思路是先用坐标表示出几何问题中相关的量，然后利用中点坐标公式、距离公式等列出相应的等式，最后通过坐标的运算，解决相关问题．

　　2．用坐标法解决几何问题时，关键是建立恰当的坐标系，合理地设出已知点的坐标，建系时要依据图形的特点，并尽量使尽可能多的点位于坐标轴上，从而简化运算．

　　当堂检测

　　1．若A(1，－3)，B(5，－1)，则原点到线段AB中点的距离是(　　)．

　　A．1 B． C．13 D．2

　　2．直线－＝1与y＝x＋1之间的距离为(　　)．

　　A． B． C． D．24

　　3．已知点(3，m)到直线x＋y－4＝0的距离等于1，则m等于(　　)．

　　A． B．－ C．－ D．或－

　　4．已知点A(－，a)，B(0,1)是平面上相异的两点，则两点间距离的最小值是________．

　　5．已知AO是△ABC中BC边的中线，证明|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|OC|2)．

　　提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记. 　　答案：

　　课前预习导学

　　预习导引

　　1．

　　预习交流1　提示：适用．当AB⊥x轴时，x1＝x2，这时d＝|AB|＝|y1－y2|；当AB⊥y轴时，y1＝y2，这时d＝|AB|＝|x1－x2|.

　　2．

　　预习交流2　提示：要求直线的方程为一般式，若所给的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．

预习交流3　提示：仍然适用．这时点P(x0，y0)到直线x＝a的距离为d＝|x0－a|；点P(x0，y0)到直线y＝b的距离d＝|y0－b|，特别地，点P(x0，y0)到x轴的距离为|y0|，到y轴