符合三角公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形．一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分求值；要善于逆用或变用公式．　　　　

　　[活学活用]

　　求值： .

　　解：原式＝

　　＝

　　＝＝＝2.

已知三角函数值求值 　　

　　[典例2]　已知＜β＜α＜，且cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求cos 2α的值．

　　[解]　因为＜β＜α＜，

　　所以π＜α＋β＜，0＜α－β＜，

　　又因为cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，

　　所以sin(α－β)＝，cos(α＋β)＝－，

　　所以cos 2α＝cos[(α－β)＋(α＋β)]＝cos(α－β)cos(α＋β)－sin(α－β)sin(α＋β)＝×－×＝－.

　　(1)在用两角和与差的余弦公式求值时，常将所求角进行拆分或组合，把所要求的函数值中的角表示成已知函数值的角．

　　(2)在将所求角分解成某两角的差时，应注意如下变换：α＝(α＋β)－β，α＝β－(β－α)，α＝(2α－β)－(α－β)，α＝[(α＋β)＋(α－β)]，α＝[(β＋α)－(β－α)]等．　　　　　　

[活学活用]