2017-2018学年苏教版必修3 3.3 几何概型 学案
2017-2018学年苏教版必修3 3.3 几何概型  学案第3页

  或几条线段或曲线段,然后找到事件A发生对应的区域d,在找d的过程中确认边界是问题的关键.

  

  1.在区间[1,3]上任取一数,则这个数大于等于1.5的概率为________.

  解析:P==0.75.

  答案:0.75

  2.已知函数f(x)=log2x,x∈[,2],在区间[,2]上任取一点x0,则使f(x0)≥0的概率为________.

  解析:欲使f(x)=log2x≥0,则x≥1,而x0∈[,2],

  ∴x0∈[1,2],从而由几何概型概率公式知所求概率

  P==.

  答案:

  

    [例2] (湖南高考改编)

  

  如图,EFGH是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内, 用A表示事件"豆子落在正方形EFGH内",则P(A)=________.

  [思路点拨] 可判断为几何概型,利用面积比求其概率.

  [精解详析] 圆的半径是1,则正方形的边长是,故正方形EFGH(区域d)的面积为()2=2.又圆(区域D)的面积为π, 则由几何概型的概率公式,得P(A)=.

  [答案] 

[一点通]