[一点通]　

　　(1)两个复数相等时，应分清楚两复数的实部和虚部，然后让其实部和虚部分别相等，列出相应的方程组求解．本题就是利用复数相等实现了复数问题向实数问题的转化，体现了化归的思想．

　　(2)注意(1)小题的条件x，y∈R，若x，y未说明是实数，则不能这样解，比如若x为纯虚数，则可设x＝bi(b∈R且b≠0)，然后再根据复数相等求相应的x，y.

　　3．若ai＋2＝b－i(a，b∈R)，i为虚数单位，则a2＋b2＝(　　)

　　A．0 B．2

　　C. D.5

　　解析：由题意得则a2＋b2＝5.

　　答案：D

　　4．若关于x的方程x2＋(1＋2i)x＋3m＋i＝0有实根，则实数m＝(　　)

　　A. B.i

　　C．－ D.－i

　　解析：因为关于x的方程x2＋(1＋2i)x＋3m＋i＝0有实根，即x2＋(1＋2i)x＋3m＋i＝0⇔x2＋x＋3m＋(2x＋1)i＝0⇔⇒m＝，故选A.

　　答案：A

复数的几何意义 　　

　　[例3]　实数a取什么值时，复平面内表示复数z＝a2＋a－2＋(a2－3a＋2)i的点

　　(1)位于第二象限；

　　(2)位于直线y＝x上？

[思路点拨]　位于第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0；位于直线y＝x上的