C．充分必要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：当a＝0，且b＝0时，a＋bi不是纯虚数；若a＋bi是纯虚数，则a＝0.故"a＝0"是"复数a＋bi是纯虚数"的必要而不充分条件．

　　答案：B

　　2．若复数z＝(x2－1)＋i为纯虚数，则实数x的值为(　　)

　　A．－1　　　　　　　　　 　B．0

　　C．1 D.－1或1

　　解析：由复数z＝(x2－1)＋i为纯虚数得

　　解得x＝－1.

　　答案：A

复数的相等 　　

　　[例2]　(1)已知(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，x，y∈R，求x与y；

　　(2)设z1＝1＋sin θ－icos θ，z2＝＋(cos θ－2)i.若z1＝z2，求θ.

　　[思路点拨]　先找出两个复数的实部和虚部，然后再利用两个复数相等的充要条件列方程组求解．

　　[精解详析]　(1)根据复数相等的充要条件，得方程组

　　得

　　(2)由已知，得

解得则θ＝2kπ(k∈Z)．