(2)二项分布

　　设离散型随机变量X服从参数为n和p的二项分布，由X的分布列P(X＝k)＝Cpkqn－k，k＝0,1,2，...，n和数学期望的定义式得到E(X)＝0×Cp0qn＋1×Cp1qn－1＋2×Cp2qn－2＋...＋k·Cpkqn－k＋...＋n·Cpnq0＝np·(Cp0qn－1＋Cp1qn－2＋...＋Cpk－1·q(n－1)－(k－1)＋...＋Cpn－1q0)＝np(p＋q)n－1＝np，所以E(X)＝np.

　　注意：在上述证明中运用了公式kC＝nC.

　　 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．

　　将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

　　(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；

　　(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)．

[解]　(1)设A1表示事件"日销售量不低于100个"，A2表示事件"日销售量低于50个"，B表示事件"在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个"