ED和AF为平行四边形AFDE的对边，(小前提)

　　所以ED＝AF.(结论)

演绎推理在代数中的应用 　　

　　 已知函数f(x)＝ax＋(a>1)，求证：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．

　　[自主解答]　对于∀x1，x2∈I，且x1

　　设x1，x2是(－1，＋∞)上的任意两数，且x1

　　f(x1)－f(x2)＝ax1＋－ax2－

　　＝ax1－ax2＋－

　　＝ax1－ax2＋，

　　∵a>1，且x1

　　又∵x1>－1，x2>－1，∴(x1＋1)(x2＋1)>0.

　　∴f(x1)－f(x2)<0.∴f(x1)

　　∴函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．(结论)

　　应用三段论证明问题时，要充分挖掘题目外在和内在条件(小前提)，根据需要引入相关的适用的定理和性质(大前提)，并保证每一步的推理都是正确的，严密的，才能得出正确的结论．

　　3．已知a，b，m均为正实数，b＜a，用三段论形式证明＜.

　　证明：因为不等式(两边)同乘以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)

　　b＜a，m＞0，(小前提)

　　所以mb＜ma.(结论)

　　因为不等式两边同加上一个数，不等号不改变方向，(大前提)

　　mb＜ma，(小前提)

　　所以mb＋ab＜ma＋ab，即b(a＋m)＜a(b＋m)．(结论)

　　因为不等式两边同除以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)

b(a＋m)＜a(b＋m)，a(a＋m)＞0，(小前提)