我们不仅要学会证明，而且要学会猜想．

三段论的形式 　　

　　 把下列演绎推理写成三段论的形式．

　　(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾；

　　(2)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除；

　　(3)三角函数都是周期函数，y＝tan α是三角函数，因此y＝tan α是周期函数．

　　[自主解答]　(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，(大前提)

　　在一个标准大气压下把水加热到100℃，(小前提)

　　水会沸腾．(结论)

　　(2)一切奇数都不能被2整除，(大前提)

　　2100＋1是奇数，(小前提)

　　2100＋1不能被2整除．(结论)

　　(3)三角函数都是周期函数，(大前提)

　　y＝tan α是三角函数，(小前提)

　　y＝tan α是周期函数．(结论)

　　三段论的推理形式

　　三段论推理是演绎推理的主要模式，推理形式为"如果b⇒c，a⇒b，则a⇒c."其中，b⇒c为大前提，提供了已知的一般性原理；a⇒b为小前提，提供了一个特殊情况；a⇒c为大前提和小前提联合产生的逻辑结果．

　　1．用三段论的形式写出下列演绎推理．

　　(1)若两角是对顶角，则此两角相等．所以，若两角不相等，则此两角不是对顶角；

　　(2)矩形的对角线相等．正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等；

　　(3)y＝sin x(x∈R)是周期函数．

　　解：(1)两个角是对顶角，则两角相等，(大前提)

　　∠1和∠2不相等，(小前提)

　　∠1和∠2不是对顶角．(结论)

(2)每一个矩形的对角线都相等，(大前提)