(2)提示：①在求实际问题的最大(小)值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去．

　　②在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．

　　(3)提示：设圆柱的底面圆的半径为r，高为h，体积为V，则4r＋2h＝l，∴V＝πr2h＝πr2－2πr3.

　　∵V′＝lπr－6πr2，令V′＝0，得r＝0或r＝，而r＞0，

　　∴r＝，当0＜r＜时，V′＞0；当＜r＜时，V′＜0，∴当r＝时，V取得最大值，最大值为3π.故填3π.

　　一、面积、容积的最值

　　(2011江苏高考，17)请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x(cm)．

　　(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

　　(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

　　思路分析：根据图示表示出包装盒的底边长与高，建立侧面积．容积的函数，求最值．

　　如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm.怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？

　　解决面积、容积的最值问题，要正确引入变量，将面积或容积表示为变量的函数，结合实际问题的定义域，利用导数求解函数的最值．

　　二、费用最省、用料最省问题