而建造费用为C1(x)＝6x.

　　最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为f(x)＝20C(x)＋C1(x)＝20×＋6x＝＋6x(0≤x≤10)．

　　(2)f′(x)＝6－.

　　令f′(x)＝0，即＝6，

　　解得x＝5或x＝－(舍去)．

　　当0≤x＜5时，f′(x)＜0；

　　当5＜x≤10时，f′(x)＞0.

　　故x＝5是f(x)的最小值点，

　　对应的最小值为f(5)＝6×5＋＝70.

　　当隔热层修建5 cm厚时，总费用达到最小值70万元．

　　迁移与应用：解：(1)设需新建n个桥墩，

　　则(n＋1)x＝m，即n＝－1.

　　所以y＝f(x)＝256n＋(n＋1)(2＋)x

　　＝256＋(2＋)x

　　＝＋m＋2m－256.

　　(2)由(1)，知

　　f′(x)＝－＋＝(－512)．

　　令f′(x)＝0，得，所以x＝64.

　　当0＜x＜64时，

　　f′(x)＜0，f(x)在区间(0,64)内为减函数；

　　当64＜x＜640时，

　　f′(x)＞0，f(x)在区间(64,640)内为增函数，

　　所以f(x)在x＝64处取得最小值．

　　此时n＝－1＝－1＝9.

　　故需新建9个桥墩才能使y最小．

　　活动与探究3：解：依题意，每月生产x吨时的利润为：f(x)＝x－(50 000＋200x)

　　＝－x3＋24 000x－50 000(x≥0)．

f′(x)＝－x2＋24 000，