用精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来，并进行识记． 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：设包装盒的高为h(cm)，底面边长为a(cm)．

　　由已知得a＝x，h＝＝(30－x),0＜x＜30.

　　(1)S＝4ah＝8x(30－x)＝－8(x－15)2＋1 800，

　　所以当x＝15时，S取得最大值．

　　(2)V＝a2h＝2(－x3＋30x2)，V′＝6x(20－x)．

　　由V′＝0得x＝0(舍)或x＝20.

　　当x∈(0,20)时，V′＞0；当x∈(20,30)时，V′＜0.

　　所以当x＝20时，V取得极大值，也是最大值．

　　此时＝.即包装盒的高与底面边长的比值为.

　　迁移与应用：解：设广告的高和宽分别为x cm，y cm，

　　则每栏的高和宽分别为(x－20) cm，cm，其中x＞20，y＞25.

　　两栏面积之和为2(x－20)·＝18 000，

　　由此得y＝＋25.

　　广告的面积S＝xy＝x＝＋25x，

　　∴S′＝＋25＝＋25.

　　令S′＞0得x＞140，令S′＜0得20＜x＜140.

　　∴函数在(140，＋∞)上单调递增，在(20,140)上单调递减．

　　∴S(x)的最小值为S(140)．

　　当x＝140时，y＝175.

　　即当x＝140，y＝175时，S取得最小值24 500，

　　故当广告的高为140 cm，宽为175 cm时，可使矩形广告的面积最小．

　　活动与探究2：解：(1)设隔热层厚度为x cm，由题设，每年能源消耗费用为C(x)＝，

再由C(0)＝8，得k＝40，因此C(x)＝.