根据已知条件得

解得

因此所求函数为y＝x2－2x－3.

(2)设所求函数y＝a(x－4)2＋2(a≠0)，其中a待定.

根据已知条件得a(2－4)2＋2＝0，解得a＝－，

因此所求函数为y＝－(x－4)2＋2＝－x2＋4x－6.

(3)∵y＝x2－4x＋h＝(x－2)2＋h－4，

∴顶点A(2，h－4)，

由已知得(－4)×2－1＝h－4，h＝－5，

∴所求函数为y＝x2－4x－5.

要点三　待定系数法的综合应用

例3　如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式，并求该函数的值域.

解　设左侧的射线对应的解析式为

y＝ x＋b( ≠0，x≤1)，

因为点(1,1)，(0,2)在此射线上，故

解得 ＝－1，b＝2，

所以左侧射线对应的函数的解析式为

y＝－x＋2(x<1)，

同理可求x≥3时，函数的解析式为y＝x－2(x>3).

当1≤x≤3时，抛物线对应的函数为二次函数.

设其方程为y＝a(x－2)2＋2(1≤x≤3，a＜0)，

由点(1,1)在抛物线上可知a＋2＝1，所以a＝－1，

所以抛物线对应的函数解析式为