同理可求n2＝(0,1，－2)．

　　(1)∵n1·＝(0,1，－2)·(0,2,1)＝0，

　　∴n1⊥，又FC1⊄平面ADE，∴FC1∥平面ADE.

　　(2)∵n1∥n2，∴平面ADE∥平面B1C1F.

　　[一点通]　

　　利用向量法证明几何体的平行问题的途径：

　　(1)利用三角形法则和平面向量基本定理实现向量间的相互转化，得到向量的共线关系．

　　(2)通过建立空间直角坐标系，借助直线的方向向量和平面的法向量进行平行关系的证明．

　　3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O1为B1D1的中点，求证：BO1∥平面ACD1.

　　证明：法一：以D为原点，，，分别为x，y，z轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系．

　　设正方体的棱长为2，

　　则A(2,0,0)，D1(0,0,2)，C(0,2,0)，B(2,2,0)，O1(1,1,2)，

　　∴＝(－2,0,2)，＝(0，－2,2)，

　　＝(－1，－1，2)，

　　∴＝＋，

　　∴与，共面，

　　∴∥平面ACD1.

　　又BO1⊄平面ACD1，∴BO1∥平面ACD1.

　　法二：在证法一建立的空间直角坐标系下，取AC的中点O，连接D1O，则O(1,1,0)，∴＝(1,1，－2)．

　　又＝(－1，－1,2)，∴＝－，

　　∴∥.

　　又∵与不共线，∴D1O∥BO1.

　　又BO1⊄平面ACD1，∴BO1∥平面ACD1.

4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，DA＝2，DC＝3，DD1＝4，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点，求证：平