5.某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座,礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下所有座位号是15的25名学生进行测试,这里运用的是　　　　抽样方法.

　　6.某单位的在岗工人为624人,为了调查工作上班时从家到单位路上平均所用的时间,决定抽取10%的工人调查这一情况,如何采用系统抽样的方法完成这一抽样?

　　7.某学校有学生3 000人,现在要抽取100人组成夏令营,怎样抽取?

　　参考答案

　　二、信息交流,揭示规律

　　讨论结果:

　　(1)可以将这500名学生随机编号1~500,分成50组,每组10人,第1组是1~10,第二组11~20,依次分下去,然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2,然后每隔10个号抽取一个,得到2,12,22,...,492.

　　这样就得到一个容量为50的样本.

　　这种抽样方法称为系统抽样.

　　(2)一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做系统抽样.

　　其步骤是:

　　①采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号;

　　②将整体按编号进行分段,确定分段间隔k(k∈N,l≤k);

　　③在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l(l∈N,l≤k);

　　④按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加上 k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到获取整个样本.

　　说明:从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现了数学转化思想.

　　系统抽样的特点:

　　①当总体容量N较大时,采用系统抽样.

　　②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又称等距抽样,这时间隔一般为 k=[N/n].

　　③预先制定的规则指的是:在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.

　　三、运用规律,解决问题

　　【例1】 解析:C中,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样,所以不是系统抽样.

　　答案:C

　　【例2】 分析:按照系统抽样的特点可知,应该采用系统抽样.

解:适宜选用系统抽样,抽样过程如下: