答案：A(或9 900)

探究点2　元素"相邻"与"不相邻"问题

　3名男生、4名女生按照不同的要求排队，求不同的排队方法的种数．

(1)全体站成一排，男、女各站在一起；

(2)全体站成一排，男生必须站在一起；

(3)全体站成一排，男生不能站在一起；

(4)全体站成一排，男、女各不相邻．

【解】　(1)男生必须站在一起是男生的全排列，有A种排法；

女生必须站在一起是女生的全排列，有A种排法；

全体男生、女生各视为一个元素，有A种排法．

由分步乘法计数原理知，共有A·A·A＝288种排队方法．

(2)三个男生全排列有A种方法，把所有男生视为一个元素，与4名女生组成5个元素全排列，有A种排法．故有A·A＝720种排队方法．

(3)先安排女生，共有A种排法；男生在4个女生隔成的五个空中安排，共有A种排法，

故共有A·A＝1 440种排法．

(4)排好男生后让女生插空，

共有A·A＝144种排法．

"相邻"与"不相邻"问题的解决方法

处理元素"相邻""不相邻"问题应遵循"先整体，后局部"的原则．元素相邻问题，一般用"捆绑法"，先把相邻的若干个元素"捆绑"为一个大元素与其余元素全排列，然后再松绑，将这若干个元素内部全排列．元素不相邻问题，一般用"插空法"，先将不相邻元素以外的"普通"元素全排列，然后在"普通"元素之间及两端插入不相邻元素．　

　(2018·广东珠海第三中学高二下学期期中)5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为(　　)

A．18 B．24

C．36 D．48

解析：选C.5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法有3A×A＝36(种)．

探究点3　元素"在"与"不在"问题