第二步，剩余3名志愿者与2位老人全排列有A＝120(种)排法．　

根据分步乘法计数原理，共有20×120＝2 400(种)排法．

2．用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数？

(1)六位数且是奇数；

(2)个位上的数字不是5的六位数．

解：(1)法一：从特殊位置入手(直接法)：

第一步：排个位，从1，3，5三个数字中选1个，有A种排法；

第二步：排十万位，有A种排法；

第三步：排其他位，有A种排法．

故可以组成无重复数字的六位数且是奇数的共有AAA＝288(个)．

法二：从特殊元素入手(直接法)：

0不在两端，有A种排法；

从1，3，5中任选一个排在个位上，有A种排法；

其他数字全排列有A种排法．

故可以组成无重复数字的六位数且是奇数的共有AAA＝288(个)．

法三：(排除法)

①从整体上排除：6个数字的全排列数为A，0，2，4在个位上的排列数为3A，而1，3，5在个位上，0在十万位上的排列数为3A，故符合题意的六位数奇数共有A－3A－3A＝288(个)．

②从局部上排除：1在个位上的排列有A个，其中0在十万位上的排列有A个，故1在个位上的六位奇数有(A－A)个，同理，3，5在个位上的六位奇数也各有(A－A)个，因此符合题意的六位奇数共有3(A－A)＝288(个)．　

(2)法一：(排除法)

6个数字的全排列有A个，0在十万位上的排列有A个，5在个位上的排列有A个，0在十万位上且5在个位上的排列有A个，

故符合题意的六位数共有A－A－(A－A)＝504(个)．