(2)在将所求角分解成某两角的和差时，应注意如下变换：

　　α＝(α＋β)－β，α＝β－(β－α)，α＝(2α－β)－(α－β)，

　　2α＝(α＋β)＋(α－β)，2α＝(β＋α)－(β－α)等．

　　4．已知sin α＝，α∈，cos β＝－，β是第三象限角，则cos(α－β)的值为________．

　　解析：由sin α＝，α∈(，π)，

　　得cos α＝－＝－.

　　又cos β＝－，β是第三象限角，所以sin β＝－，

　　∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝×＋×＝－.

　　答案：－

　　5．若α∈(0，π)，且cos＝，则cos α＝________.

　　解析：∵α∈(0，π)，∴α＋∈，

　　又∵cos＝>0，∴α＋∈.

　　∴sin＝.

　　∴cos α＝cos

　　＝coscos＋sinsin

　　＝×＋×＝.

　　答案：

　　 [例3]　已知α，β为锐角，cos α＝，cos(α＋β)＝－，求β的值．

[思路点拨]　β＝(α＋β)－α，然后求得β的某一三角函数值即可求得结论．