解析：cos 105°＝cos(60°＋45°)

　　＝cos 60°cos 45°－sin 60°sin 45°

　　＝×－×＝.

　　答案：

　　3．求的值．

　　解：原式＝＝

　　＝＝.

　　 [例2]　已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，求cos.

　　[思路点拨]　由α＋β，β－的正弦值已知，可用同角三角函数的基本关系式，结合α，β的范围求其余弦值，所以可利用角变换，α＋＝(α＋β)－来求值．

　　[精解详析]　∵α，β∈，∴(α＋β)∈.

　　∴cos(α＋β)＝＝.

　　又∈，

　　∴cos＝－.

　　∴cos＝cos

　　＝cos(α＋β)cos＋sin(α＋β)sin

　　＝×＋×＝－.

[一点通]　(1)解决条件求值问题的关键是：找出已知条件与待求式之间的角、运算及函数的差异，一般可适当变换已知条件，求得另外函数式的值，以备应用；同时也要注意变换待求式，便于将已知条件及求得的函数值代入，从而达到解题的目的．