1.已知平面直角坐标系中O是原点，向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量\s\up6(→(→)对应的复数是（　　）

　　A.－5＋5i　　　　　　　　 B.5－5i

　　C.5＋5i D.－5－5i

　　解析：选B.向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)对应的复数分别记作z1＝2－3i，z2＝－3＋2i，根据复数与复平面内的点一一对应，可得向量\s\up6(→(→)＝（2，－3），\s\up6(→(→)＝（－3，2）.

　　由向量减法的坐标运算可得向量\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝（2＋3，－3－2）＝（5，－5），

　　根据复数与复平面内的点一一对应，可得向量\s\up6(→(→)对应的复数是5－5i.

　　2.在复平面内，把复数3－i对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是　　　　_____________.

　　解析：3－i对应向量为（3，－），与x轴正半轴夹角为30°，顺时针旋转60°后所得向量终点在y轴负半轴上，且模为2.故所得向量对应的复数是－2i.

　　答案：－2i

　　探究点3　复数的模

　　　（1）设（1＋i）x＝1＋yi，其中x，y是实数，则|x＋yi|＝（　　）

　　A.1　　　　　　　　　　　 B.

　　C. D.2

　　（2）已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.

　　【解】　（1）选B.因为x＋xi＝1＋yi，所以x＝y＝1，

　　所以|x＋yi|＝|1＋i|＝＝.

　　（2）法一：设z＝a＋bi（a，b∈R），

　　则|z|＝，

　　代入原方程得a＋bi＋＝2＋8i，

　　根据复数相等的充要条件，得

　　解得

　　所以z＝－15＋8i.

　　法二：由原方程得z＝2－|z|＋8i（*）.

　　因为|z|∈R，所以2－|z|为z的实部，

　　故|z|＝，

　　即|z|2＝4－4|z|＋|z|2＋64，得|z|＝17.

　　将|z|＝17代入（*）式得z＝－15＋8i.

　　复数的模的求解思路

　　解决复数的模的求解问题，应先把复数表示成标准的代数形式，再根据复数的模的定义求解.　

　　　1.已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，下列选项中正确的是（　　）

A.z1>z2 B.z1