亦即只需证明15<16，而15<16显然成立，故原不等式成立．因此利用分析法证明较为合理，故选B.

　　3．已知a＞0，b＞0，m＝lg，n＝lg，则m与n的大小关系为________．

　　解析：因为＝＞，

　　所以＞.又因为y＝lg x为增函数，所以有m＞n.

　　答案：m＞n

　　4．如图，长方形ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝1，

　　AD＝2，E是BC的中点．

　　(1)求证：直线BB1∥平面D1DE；

　　(2)求证：平面A1AE⊥平面D1DE；

　　(1)证明：在长方体ABCD­A1B1C1D1中，BB1∥DD1，

　　又∵BB1⊄平面D1DE，

　　DD1⊂平面D1DE，

　　∴直线BB1∥平面D1DE.

　　(2)证明：在长方形ABCD中，

　　∵AB＝AA1＝1，

　　AD＝2，

　　∴AE＝DE＝.

　　∴AE2＋DE2＝4＝AD2，

　　故AE⊥DE.

　　∵在长方体ABCD­A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，AE⊂平面ACBD，

　　∴DD1⊥AE.

　　又∵DD1∩DE＝D，

　　∴直线AE⊥平面D1DE.

　　而AE⊂平面A1AE，

　　所以平面A1AE⊥平面D1DE.