[解]　(1)甲获胜的概率P＝3＋C··3＝.

　　(2)由题意知，X＝3,4,5

　　P(X＝3)＝2＝，

　　P(X＝4)＝3＋C··2＝，

　　P(X＝5)＝C22＋C··3＝.

　　∴X的概率分布为：

X 3 4 5 P 　　

　　二项分布中"X＝k"表示在n次独立重复试验中事件恰好发生k次，其特点是：①一次试验中只有两种可能结果；②事件在每次观察中出现的概率相等；③随机变量X只取有限个实数．

　　2．某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为.某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的分布列．

　　解：由题意可知：X～B，

　　所以P(X＝k)＝Ck·3－k，

　　k＝0,1,2,3.

　　即P(X＝0)＝C×0×3＝；

　　P(X＝1)＝C××2＝；

　　P(X＝2)＝C×2×＝；

　　P(X＝3)＝C×3＝.

　　分布列为

X 0 1 2 3 P