解：如图所示，以D点为坐标原点，以DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．E点在xOy平面上的投影为AC的中点H(2,2,0)，

　　又|EH|＝4，∴E点的z坐标为4.

　　因此E点的坐标为(2,2,4)．

　　F点在平面xOy上的投影为B(4,4,0)，

　　∵|BB1|＝4，|BF|＝3|FB1|，

　　∴|BF|＝3，即点F的z坐标为3.

　　∴点F的坐标为(4,4,3)．

　　1．在空间直角坐标系中，过点P(2,3,7)且与y轴垂直的平面与y轴的交点坐标为______，点P在xOy平面上的投影坐标为______，在yOz平面上的投影坐标是______．

　　答案：(0,3,0)　(2,3,0)　(0,3,7)

　　2．在长方体ABCD­A1B1C1D1中，|AD|＝3，|AB|＝4，|AA1|＝2，建立如图所示的空间直角坐标系，试写出D1，C，A1，B1四点的坐标．

　　解：D1(0,0,2)，C(0,4,0)，A1(3,0,2)，B1(3,4,2)．

　　1.建立空间直角坐标系时应遵循以下原则：

　　(1)让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内；

　　(2)充分利用几何图形的对称性．

　　2．对于正方体或长方体，一般取相邻的三条棱为x，y，z轴建立空间直角坐标系．确定某点的坐标时，一般先找这一点在某一坐标平面的投影点，确定其两个坐标，再确定第三个坐标．

　　2.求空间对称点的坐标

　　在空间直角坐标系中，有一点P(－2,1,4)．

　　(1)求点P关于x轴的对称点的坐标；

　　(2)求点P关于xOy平面的对称点的坐标；

　　(3)求点P关于点M(2，－1，－4)的对称点的坐标．

　　思路分析：类比平面直角坐标系中点的对称问题，掌握对称点的变化规律即可求解．

　　解：(1)由于点P关于x轴对称后，它的x坐标不变，y坐标，z坐标变为原来的相反数，所以对称点为P1(－2，－1，－4)．

　　(2)由于点P关于xOy平面对称后，它的x坐标，y坐标不变，z坐标变为原来的相反数，所以对称点为P2(－2，1，－4)．

(3)设对称点为P3(x，y，z)，则点M为线段PP3的中点，由中点坐标公式，可得x＝2×2－(－2)＝6，y＝2×(－1)－1＝－3，z＝2×(－4)－4＝－12，所以P3(6，－3，－12)．