(1)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动.(×)

(2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大.(×)

(3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关.(√)

(4)匀变速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线.(×)

2.某质点的位移随时间的变化关系是x＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是v0＝______ m/s，加速度a＝______ m/s2，2 s内的位移为________ m.

答案　4　8　24

3.如图3所示，为一质点沿直线运动的v－t图象，则它在0～12 s内的位移x＝________m，路程s＝________m.

图3

答案　－60　180

解析　v－t图线与t轴所围图形的"面积"表示位移，0～6 s内的位移x1＝v1t1＝10 m/s×6 s＝60 m,6～12 s内的位移x2＝v2t2＝－20 m/s×6 s＝－120 m,0～12 s内的位移x＝x1＋x2＝－60 m，路程s＝|x1|＋|x2|＝180 m.

一、匀变速直线运动的位移时间关系式

[导学探究]

某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.

(1)把匀变速直线运动的v－t图象分成几个小段，如图4所示.每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积.故整个过程的位移≈各个小矩形的面积之和.

图4

(2)把运动过程划分为更多的小段，如图5所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移.