2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案:1.3.3 函数的最大(小)值与导数 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案:1.3.3 函数的最大(小)值与导数 Word版含解析第2页

  (1)函数的最大值不一定是函数的极大值.(  )

  (2)函数f(x)在区间[a,b]上的最大值与最小值一定在区间端点处取得.(  )

  (3)有极值的函数一定有最值,有最值的函数不一定有极值.(  )

  答案:(1)√ (2)× (3)×

   函数f(x)=2x-cos x在(-∞,+∞)上(  )

  A.无最值        B.有极值

  C.有最大值 D.有最小值

  答案:A

   函数y=x3-3x+3在区间[-3,3]上的最小值为(  )

  A.1 B.5

  C.21 D.-15

  答案:D

   函数f(x)=的最大值为________.

  答案:

  

  探究点1 求函数的最值

   求下列函数的最值:

  (1)f(x)=2x3-12x,x∈[-2,3];

  (2)f(x)=x+sin x,x∈[0,2π].

  【解】 (1)因为f(x)=2x3-12x,

  所以f′(x)=6x2-12

  =6(x+)(x-),

  令f′(x)=0,

  解得x=-或x=.

  因为f(-2)=8,f(3)=18,

  f()=-8,f(-)=8;

  所以当x=时,

  f(x)取得最小值-8;

当x=3时,