(1)函数的最大值不一定是函数的极大值．(　　)

　　(2)函数f(x)在区间[a，b]上的最大值与最小值一定在区间端点处取得．(　　)

　　(3)有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值．(　　)

　　答案：(1)√　(2)×　(3)×

　　 函数f(x)＝2x－cos x在(－∞，＋∞)上(　　)

　　A．无最值　　　　　　　 B．有极值

　　C．有最大值 D．有最小值

　　答案：A

　　 函数y＝x3－3x＋3在区间[－3，3]上的最小值为(　　)

　　A．1 B．5

　　C．21 D．－15

　　答案：D

　　 函数f(x)＝的最大值为________．

　　答案：

　　探究点1　求函数的最值

　　　求下列函数的最值：

　　(1)f(x)＝2x3－12x，x∈[－2，3]；

　　(2)f(x)＝x＋sin x，x∈[0，2π]．

　　【解】　(1)因为f(x)＝2x3－12x，

　　所以f′(x)＝6x2－12

　　＝6(x＋)(x－)，

　　令f′(x)＝0，

　　解得x＝－或x＝.

　　因为f(－2)＝8，f(3)＝18，

　　f()＝－8，f(－)＝8；

　　所以当x＝时，

　　f(x)取得最小值－8；

当x＝3时，