5.已知数列{an}是公差为d的等差数列,Sn是其前n项和,且有S9

　　A.S9

　　C.S7与S8均为Sn的最大值 D.a8=0

　　6.将正偶数分为数组:(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),...,则第n组各数的和是　　　　　　.(用含n的式子表示)

　　7.已知数列{an}满足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,则a2009=　　　　;a2014=　　　　.

　　8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a4=15,S5=55,则过点P(3,a3),Q(10,a10)的直线的斜率为　　　　.

　　9.数列{an}的通项an=(n+1)(10/11)^n(n∈N*).试问该数列有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数;若没有,说明理由.

　　10.已知数列{an}中,前n项和为Sn,a1=5,且Sn+1=Sn+2an+2n+2(n∈N*).

　　(1)求a2,a3的值;

　　(2)设bn=(a_n+λ)/2^n ,若实数λ使得数列{bn}为等差数列,求λ的值;

　　(3)在(2)的条件下,设数列{1/(b_n b_(n+1) )}的前n项和为Tn,求证:Tn<1/5.

　　三、反思小结,观点提炼

　　通过本节课的学习,进一步熟练掌握等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式,掌握其重要性质,并能应用定义、公式的基本方法解决简单的等差数列、等比数列的综合问题.

　　参考答案

　　提高型题组

　　解:(1)由a6=23+5d>0和a7=23+6d<0,且公差为整数,得公差d=-4.

　　(2)由a6>0,a7<0,得S6最大,S6=6a1+(6×5)/2d=6×23+15×(-4)=78.

　　(3)由a1=23,d=-4,则Sn=1/2n(50-4n),

　　设Sn>0,得n<12.5.故整数n的最大值为12.

　　2.解:∵a1=3,∴S1=a1=3.

　　在Sn+1+Sn=2an+1中,设n=1,有S2+S1=2a2.而S2=a1+a2.即a1+a2+a1=2a2.

　　∴a2=6.

　　由Sn+1+Sn=2an+1,　①

　　n≥2时,Sn+Sn-1=2an,　②

　　①-②,得Sn+1-Sn-1=2an+1-2an,∴an+1+an=2an+1-2an,

即an+1=3an.