1.用反证法证明某命题时，对结论："自然数a，b，c中恰好有一个偶数"正确的反设为（　　）

　　A.a，b，c都是奇数

　　B.a，b，c都是偶数

　　C.a，b，c中至少有两个偶数

　　D.a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

　　解析：选D.涉及的数有三个，因此"恰有一个"的反面是"没有或至少有两个".

　　2.已知正整数a，b，c满足a2＋b2＝c2.求证a，b，c不可能都是奇数.

　　证明：假设a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数.左边＝奇数＋奇数＝偶数，右边＝奇数，得偶数＝奇数，矛盾.

　　所以假设不成立，

　　所以a，b，c不可能都是奇数.

　　3.已知a，b，c，d∈R，且a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1.求证：a，b，c，d中至少有一个是负数.

　　证明：假设a，b，c，d都是非负数，

　　因为a＋b＝c＋d＝1，

　　所以（a＋b）（c＋d）＝1.

　　又（a＋b）（c＋d）＝ac＋bd＋ad＋bc≥ac＋bd，

　　所以ac＋bd≤1，

　　这与已知ac＋bd＞1矛盾，

　　所以a，b，c，d中至少有一个是负数.