【证明】　假设a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＝1.

　　因为ad－bc＝1，

　　所以a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd＋bc－ad＝0，

　　即（a＋b）2＋（c＋d）2＋（a－d）2＋（b＋c）2＝0.

　　所以a＋b＝0，c＋d＝0，a－d＝0，b＋c＝0，

　　则a＝b＝c＝d＝0，这与已知条件ad－bc＝1矛盾，

　　故假设不成立.

　　所以a2＋b2＋c2＋d2＋ab＋cd≠1.

　　（1）用反证法证明否定性命题的适用类型

　　结论中含有"不""不是""不可能""不存在"等词语的命题称为否定性命题，此类问题的正面比较模糊，而反面比较具体，适合使用反证法.

　　（2）用反证法证明数学命题的步骤

　　　已知三个正数a，b，c，若a2，b2，c2成公比不为1的等比数列，求证：a，b，c不成等差数列.

　　证明：假设a，b，c构成等差数列，

　　则有2b＝a＋c，即4b2＝a2＋c2＋2ac，

　　又a2，b2，c2成公比不为1的等比数列，

　　且a，b，c为正数，

　　所以b4＝a2c2且a，b，c互不相等，即b2＝ac，

　　因此4ac＝a2＋c2＋2ac，所以（a－c）2＝0，

　　从而a＝c＝b，这与a，b，c互不相等矛盾.

　　故a，b，c不成等差数列.

　　探究点2　用反证法证明唯一性命题

　　　若函数f（x）在区间[a，b]上的图象连续不断，且f（a）<0，f（b）>0，且f（x）在[a，b]上单调递增，求证：f（x）在（a，b）内有且只有一个零点.

　　【证明】　由于f（x）在[a，b]上的图象连续不断，且f（a）<0，f（b）>0，即f（a）·

　　f（b）<0，

　　所以f（x）在（a，b）内至少存在一个零点，设零点为m，

　　则f（m）＝0.假设f（x）在（a，b）内还存在另一个零点n，

　　即f（n）＝0，则n≠m.

　　若n>m，则f（n）>f（m），即0>0，矛盾；

　　若n

　　因此假设不正确，即f（x）在（a，b）内有且只有一个零点.