答案：120°

　　12.如图，在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，若以{，，}为基底，则＝________.

　　解析：＝－

　　＝＋－

　　＝＋－(＋)

　　＝＋－－－

　　＝－－＋.

　　答案：－－＋

　　13．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为________．

　　解析：以D为原点，建立空间直角坐标系如图，设正方体棱长为1，D(0,0,0)，B1(1,1,1)，B(1,1,0)，则＝(0,0,1)．

　　∵B1D⊥平面ACD1，

　　∴＝(1,1,1)为平面ACD1的法向量．

　　设BB1与平面ACD1所成的角为θ，

　　则sin θ＝＝＝，

　　∴cos θ＝.

　　答案：

　　14．已知＝(1,2,3)，＝(2,1,2)，＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当·取得最小值时，点Q的坐标为________．

　　解析：∵Q在OP上，∴可设Q(x，x,2x)，

　　则＝(1－x,2－x,3－2x)，

　　＝(2－x,1－x,2－2x)．

　　∴·＝6x2－16x＋10，

∴x＝时，·最小，这时Q.