∴△BCD为锐角三角形．

　　答案：锐角三角形

　　3．已知直线l与平面α垂直，直线的一个方向向量为u＝(1,3，z)，向量v＝(3，－2,1)与平面α平行，则z＝________.

　　解析：∵平面α的法向量u＝(1,3，z)，v与平面α平行，∴u⊥v，

　　∴u·v＝1×3＋3×(－2)＋z×1＝0，

　　∴z＝3.

　　答案：3

　　4．已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．若|a|＝，且a分别与，垂直，则向量a为__________．

　　解析：设a＝(x，y，z)，＝(－2，－1,3)，＝(1，－3,2)．

　　则解得a＝(1,1,1)或(－1，－1，－1)．

　　答案：(1,1,1)或(－1，－1，－1)

　　5．已知A(1,5，－2)，B(2,4,1)，C(x,3，y＋2)，且A、B、C三点共线，则实数x，y的值分别为________、________.

　　解析：若A、B、C三点共线，则，也共线．

　　＝(1，－1,3)，＝(x－2，－1，y＋1)，

　　∴＝1＝.∴x＝3，y＝2.

　　答案：3　2

　　6．已知向量p关于基底{a，b，c}的坐标为(3,2，－1)，则p关于基底{2a，－b，c}的坐标是________．

　　解析：由已知得p＝3a＋2b－c，

　　则p＝(2a)＋(－2)(－b)＋(－2).

　　故p关于基底的坐标为.

　　答案：

　　7．已知直线l1，l2的方向向量分别为a，b，且a＝(1,2，－2)，b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，则实数m的值为________．

解析：∵l1⊥l2，∴a⊥b.