2018-2019学年数学苏教版必修4学案:第2章 2.1 向量的概念及表示 Word版含解析
2018-2019学年数学苏教版必修4学案:第2章 2.1 向量的概念及表示 Word版含解析第3页

  (3)向量就是有向线段;

  (4)两相等向量若其起点相同,则终点也相同;

  (5)若向量a与b同向,且|a|>|b|,则a>b;

  (6)若a∥b,b∥c,则a∥c.

  其中正确命题的序号是________.

  [解析] (1)不正确,零向量不是没有方向,只是方向不定;

  (2)不正确,单位向量只是模为单位长度1,而对方向没要求;

  (3)不正确,有向线段只是向量的一种表示形式,但不能把两者等同起来;

  (4)正确,因两相等向量的模相等,方向相同,故当它们的起点相同时,其终点必重合;

  (5)不正确,因为向量由两个因素来确定,即大小和方向,所以两个向量不能比较大小;

  (6)不正确,若b=0,则对两不共线的向量a与c,也有a∥0,0∥c,但a,c不共线.

  [答案] (4)

  

  要充分理解与向量有关的概念,明白它们各自所表示的含义,搞清它们之间的区别是解决与向量概念有关问题的关键.     

   [活学活用]

  给出下列命题:

  (1)若|a|=|b|,则a=b或a=-b;

  (2)向量的模一定是正数;

  (3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量;

  (4)向量与是共线向量,则A,B,C,D四点必在同一直线上.

  其中正确命题的序号是________.

  解析:(1)错误.由|a|=|b|仅说明a与b的模相等,但不能说明它们方向的关系.

  (2)错误.0的模为零.

  (3)正确.对于一个向量,只要不改变其大小和方向,是可以任意移动的.

  (4)错误.共线向量即平行向量,只要方向相同或相反即可,并不要求两个向量,必须在同一直线上.

  答案:(3)

向量的表示