[精彩点拨]　由a，c，b成等差数列可得a＋b＝2c；由a>c>b可知所求轨迹方程是整个轨迹方程的一部分；由AB＝2可建立适当的坐标系．于是可按求曲线方程的一般步骤求解．

　　[自主解答]　以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，则A(－1,0)，B(1,0)，设C点坐标为(x，y)，由已知得AC＋BC＝2AB.

　　即＋＝4，

　　整理化简得3x2＋4y2－12＝0，即＋＝1.

　　又∵a>c>b，∴x<0且x≠－2.

　　所以顶点C的轨迹方程为＋＝1(x<0且x≠－2)．

　　[名师指津]　直接法求动点轨迹的关键及方法

　　(1)关键

　　①建立恰当的平面直角坐标系；

　　②找出所求动点满足的几何条件.

　　(2)方法

　　求曲线的方程遵循求曲线方程的五个步骤，在实际求解时可简化为三大步骤：①建系、设点；②根据动点满足的几何条件列方程；③对所求的方程化简、说明.

　　[再练一题]

1．若将本例已知条件"a>c>b且a，c，b成等差数列"改为"△ABC的周长为6且AB＝2"，求顶点C的轨迹方程.