[证明]　因为<＝，

　　所以＋＋...＋<＋＋...＋＝<.

　　 (时间：90分钟，总分120分)

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1．用分析法证明不等式的推论过程一定是(　　)

　　A．正向、逆向均可进行正确的推理

　　B．只能进行逆向推理

　　C．只能进行正向推理

　　D．有时能正向推理，有时能逆向推理

　　解析：选B　在用分析法证明不等式时，是从求证的不等式出发，逐步探索使结论成立的充分条件即可，故只需进行逆向推理即可．

　　2．设a＝lg 2＋lg 5，b＝ex(x<0)，则a与b的大小关系是(　　)

　　A．ab

　　C．a＝b D．a≤b

　　解析：选B　∵a＝lg 2＋lg 5＝1，b＝ex(x<0)，故b<1，

　　∴a>b.

　　3．已知a，b，c，d为实数，ab＞0，－＜－，则下列不等式中成立的是(　　)

　　A．bc＜ad B．bc＞ad

　　C.＞ D.＜

　　解析：选B　将－＜－两边同乘以正数ab，得－bc＜－ad，所以bc＞ad.

　　4．已知x1>0，x1≠1，且xn＋1＝(n∈N*)，试证"数列{xn}对任意正整数n都满足xnxn＋1"，当此题用反证法否定结论时，应为(　　)

　　A．对任意的正整数n，都有xn＝xn＋1

　　B．存在正整数n，使xn>xn＋1

　　C．存在正整数n(n≥2)，使xn≥xn＋1且xn≤xn－1

　　D．存在正整数n(n≥2)，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0

解析：选D　命题的结论是等价于"数列{xn}是递增数列或是递减数列"，其反设是"