以及等比数列的有关性质的应用．

难点：等比与等差的交汇知识，通项公式的求法，数列求和。

课时安排：

§7.1数列的概念与简单的表示法 2课时

§7.2等差数列及其前n项和 2课时

§7.3等比数列及其前n项和 2课时

各小节内容规纳总结：

§7.1数列的概念与简单的表示法

　　本考点是高考考查的重点问题之一，可以以选择、填空形式考查数列的项、项数，求通项公式等问题，也可以以解答题形式考查递推公式，与的关系等综合问题，主要考查求数列的通项公式，多与等差、等比数列结合考查，要求方法到位，具备一定的运算能力，题型比较全面，难度中档货中档偏上。由递推求通项方法比较灵活，可以考查求前几项，然后观察猜想，题型上一般为选择、填空，也可以考查变形构造新等差、等比数列，形成解答题，难度中档或中档偏上。

1、 从函数观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。

2、 求通项公式应掌握几种常见方法，如：①已知数列的前几项，通过观察分析法、逐差法、待定系数法、特殊数列法、转化法、归纳递推法等求其通项公式②已知数列前n项和与的关系，求通项③已知递推式求通项，掌握先猜后证、化归法、累加法等④型，确定系数，使⑤型，可用叠加法⑥型，可用叠乘法。

3、 利用求时，不要忘记对的条件验证，容易丢掉n=1的情况。

§7.2等差数列及其前n项和

　　从近几年高考题可以看出，高考对等差数列的概念、通项公式、性质、前n项和公式的考查一直没有放松，尤其是等差数列的性质一直是高考热点。考查方式分为两方面，一是考查知识的掌握情况，另一方面考查灵活运用数列的有关知识分析问题、解决问题的能力。对等差数列的考查近几年仍坚持小题考性质，大题考能力的思想，对等差数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差中项、等差数列的性质的考查多出现于选择、填空题，难度较小，证明等差数列、结合其他章节知识的综合题多出现于解答题，难度以中档为主。单纯以数列知识为载体的试题，文科以等差数列的基础知识、基本解法为主，特别是以解方程为主，理科特别注意与不等式、函数、导数、几何等的结合。

1、 等差数列的判定方法：定义法、中项公式法、通项公式法、前n项和公式法

　　定义法：常数（）为等差数列；

中项公式法：（）为等差数列；